Свежее решение: 1 консоль = 5 вариантов использования, две истории в картинках

LiveInternetLiveInternet

Рубрики

  • NSP Новая рубрика (2112)
  • РОССИЯ (1262)
  • КОБ, ДОТУ (1)
  • ТЕСТЫ И ГОРОСКОПЫ (184)
  • WELLNESS-здоровье и социальное благополучие (3602)
  • NSP (128)
  • Альтернативная медицина (321)
  • аюрведа, тибетская медицина (89)
  • веды (21)
  • долголетие и качество жизни (562)
  • М. Степанова и другие. (29)
  • народная медицина (262)
  • официальная медицина (335)
  • Позновательное о человеческом организме (425)
  • психология (507)
  • экология человека, дома, окружающей среды. (965)
  • ВСЕ ДЛЯ ЛИ. РУ (174)
  • ВЫШИВКА (177)
  • вышивка крестиком, гладью, объемная,бисером. (79)
  • вышивка лентами (94)
  • ВЯЗАНИЕ (1077)
  • вязание крючком (799)
  • вязание спицами (209)
  • ДЕКОР ИНТЕРЬЕРА (701)
  • стиль интерьера (146)
  • декор мебели (8)
  • декор стен (21)
  • мелочи играют роль (148)
  • текстиль в интерьере: подушки покрывала. (46)
  • цвет в интерьере (103)
  • шторы и ламбрекены (92)
  • ДИЗАЙН ИНТЕРЬЕРА (1333)
  • ванные комнаты, сан.узлы (86)
  • гостиные (15)
  • детские (67)
  • кухни (143)
  • Лампы в интерьере (30)
  • мансарды (2)
  • мелочи в доме-важно (46)
  • полезные советы для дома (161)
  • прихожие, рекреации, коридоры (17)
  • просто дома (88)
  • просто квартиры (70)
  • системы хранения (84)
  • спальни (73)
  • строительство и ремонт( материалы, инструменты, те (256)
  • террасы,лоджии, балконы. (40)
  • уютненько (24)
  • ДОМАШНЕМУ МАСТЕРУ – СОВЕТЫ (153)
  • ЗАГОВОРЫ,КОЛДОВСТВО И Т.Д. (86)
  • ИСКУССТВО (204)
  • архитектура (39)
  • декоративно- прикладное искусство (50)
  • живопись (53)
  • классы (15)
  • рисунок (17)
  • садово-парковое искусство (20)
  • точечная роспись (4)
  • ИТ-ТЕХНОЛОГИИ,ИНТЕРНЕТ (141)
  • гифки (3)
  • флешки интересные (19)
  • КУЛИНАРИЯ (2246)
  • Блюда из творога (62)
  • вторые блюда (202)
  • десерты (130)
  • заготовки (320)
  • здоровая пища (297)
  • на первое (38)
  • печеное, жареное. вредное (343)
  • рецепты для мультиварки (70)
  • салаты, холодные и горячие закуски (73)
  • торты (249)
  • украшение стола (59)
  • хлебопечка, рецепты (46)
  • ЛИЧНОСТИ (94)
  • МАСТЕР – КЛАСС (813)
  • декупаж (79)
  • Куклы из разных материалов (125)
  • плетение из газет (55)
  • полимерная глина, холодный фарфор (32)
  • МАТЕРИАЛЫ, ИНСТРУМЕНТЫ ДЛЯ ТВОРЧЕСТВА И ТЕХНОЛОГИИ (216)
  • МИР ВПЕЧАТЛЕНИЙ (26)
  • МОЕ ТВОРЧЕСТВО (24)
  • МУЗЫКА (110)
  • МЫСЛИТЕЛЬ (96)
  • НЕПОЗНАННОЕ, ЗАГАДКИ МИРА (3069)
  • ПОД РУКОЙ (165)
  • ПОЛЕЗНЫЕ СОВЕТЫ ПО КОМПУ (153)
  • ПОСМОТРЕТЬ! (3876)
  • ПРОГРАММА:ЗДОРОВОЕ ПИТАНИЕ – ЗДОРОВЬЕ НАЦИИ (52)
  • ПРОСТО МОДА: ОДЕЖДА. ОБУВЬ. (190)
  • Прически. Макияж (21)
  • ПРОЧИТАТЬ (2087)
  • ПУТЕШЕСТВИЯ (108)
  • РУКОДЕЛИЕ (1117)
  • рукоделие из старого новое (53)
  • КАНЗАШИ И ЦВЕТЫ ИЗ ТКАНИ (1)
  • лепка:холодный фарфор, пластика, тесто (7)
  • поделки (249)
  • пошив одежды (351)
  • роспись (7)
  • текстильные иделия (358)
  • САД, ОГОРОД, КОМНАТНЫЕ РАСТЕНИЯ (1410)
  • комнатные цветы (91)
  • ПЕРМОКУЛЬТУРА (90)
  • САД (63)
  • ЦВЕТНИК (3)
  • ландшафтный дизайн (286)
  • огород (610)
  • садовые идеи, технологические придумки. (164)
  • СЕТЕВОЙ БИЗНЕС, БИЗНЕС В ИНТЕРНЕТЕ И ПРОСТО БИЗНЕС (120)
  • СЛАВЯНСКИЕ ТАЙНЫ (901)
  • советы житейские, авось пригодятся (342)
  • ТВОРЧЕСТВО (222)
  • альфрейные работы (36)
  • витражи и роспись витражная (22)
  • мозаика (151)
  • ТВОРЧЕСТВО “ВОКРУГ СВЕТА” (336)
  • ТЕХНОЛОГИИ ЖИЗНИ (322)
  • ЭЗОТЕРИКА (249)
  • ЭКСТЕРЬЕР И ВСЕ, ЧТО ВОКРУГ ЖИЛИЩА (76)
  • ЭТО ИНТЕРЕСНО (1127)
  • ЮМОР, АНЕКДОТЫ, ДЕМОТИВАТОРЫ (190)

Музыка

Метки

Поиск по дневнику

Подписка по e-mail

Статистика

Мебель из Икеа: 1 предмет = 5 вариантов использования, две истории в картинках

Четверг, 27 Сентября 2012 г. 20:42 + в цитатник

Икеевская мебель моментально завоевала сердца многих россиян. Она функциональна, экономична и сделана довольно качественно. А еще у нее есть интересное свойство, вроде бы не бросающееся в глаза, но, тем не менее, очень ценное: добавляя отдельные элементы, легко изменить ее внешний вид и назначение. Так что, даже если вы встретите в гостях шкаф, кухню или диван из Икеа, точную копию вашей модели, – скорее всего, выглядеть она будет совсем иначе.

Чтобы разбудить воображение тех, кто еще только раздумывает над приобретением мебели из Икеа, предлагаем посмотреть 2 истории о том, как один и тот же предмет вписывается в пространство разных комнат, меняя свои функции. Это мегапопулярная модель – шкаф Билли и не менее удобный стеллаж Экспедит.

Третий (бонусный) раздел посвящен истории компактного модуля, в Икеа, увы, подобного не нашлось. Он представляет собой невысокий шкафчик, похожий на те, что иногда используются как подвесные для кухни – 50 см высотой и около 40-45 см глубиной. Может комплектоваться глухими дверцами или со стеклом. Он также, как и два икеевских предмета мебели, готов исполнить разные роли.

№1 – многоликий шкаф Билли:
вариант-1: добавить дверцы и внутренние коробки – готов компактный шкаф-гардероб;

вариант-2: разместить в небольшом пространстве между окном и стеной – отличное место для хранения книг и журналов в гостиной;

вариант-3: рядом с домашним рабочим местом – для размещения канцелярии, профессиональной литературы или материалов для рукодельного творчества;

вариант-4: дверцы только на нижнюю часть – получится симпатичный буфет для столовой;

вариант-5: снять заднюю стенку – готов стеллаж, который разделит зоны в комнате.

7.

№2 – стеллаж Экспедит в разных ролях:
вариант-1: два стеллажа расположенные рядом, но в разных положениях (один вертикально, а другой – горизонтально) вполне заменит стандартную “стенку” в гостиной;

вариант-2: поставленный горизонтально за спинкой дивана в большой комнате, может разместить журналы или стать местом дополнительного хранения в зоне столовой (если она находится в этой части комнаты);

вариант-3: в прихожей – вместо стандартной тумбочки;

вариант-4: за изголовьем кровати, если ее требуется разместить нестандартно;

вариант-5: два стеллажа, поставленные горизонтально, прекрасно разместят массу нужных вещей и просто красивых аксессуаров.

6.

№3 – удобный компактный модуль с двумя дверцами:
вариант-1: один модуль с двумя разными дверцами + колесики – готова прикроватная тумбочка;

вариант-2: два модуля (один расположен горизонтально, другой вертикально) – отличное компактное место для хранения в молодежной комнате или очень маленькой гостиной;

вариант-3: вертикально + колесики + 2 дверцы с механизмом “газлифт” (для поднятия двери вверх и ее удержания в таком положении) – для домашнего офиса;

вариант-4: расположенный на стене с двумя остекленными дверцами – для ванной;

вариант-5: и по своему прямому назначению – как компактный подвесной шкаф для кухни (располагается выше, чем обычные высотой 80 см).

6.

http://www.design-remont.info/2011/02/25/creative-variations-of-ikea-furniture/

Процитировано 3 раз
Понравилось: 6 пользователям

5 базовых правил дизайна, следование которым сделает маленькую комнату просторной

Ребята, мы вкладываем душу в AdMe.ru. Cпасибо за то,
что открываете эту красоту. Спасибо за вдохновение и мурашки.
Присоединяйтесь к нам в Facebook и ВКонтакте

Психолог Дженнифер Кросс (Jennifer E. Cross) из Университета Колорадо уверена: куда больше чем размер помещения на человека влияет его обстановка. При правильном подборе отделки, мебели и декора можно визуально увеличить пространство комнаты на треть, а это уже неплохо.

AdMe.ru собрал 5 наиболее действенных способов добавить несколько квадратных метров при помощи дизайнерских решений.

1. Светлая база и яркие акценты

Ремонт в скандинавском стиле идеально подходит для небольшой комнаты, поскольку он создает впечатление открытого, наполненного воздухом пространства. Стены и потолок необязательно должны быть чисто белыми, главное — выбирать светлые пастельные тона. Яркие сочные краски и темные элементы лучше оставить для декора или второстепенных предметов мебели: полок, комодов.

Вот еще несколько важных нюансов для отделки маленького помещения:

  • Глянцевая краска или обои предпочтительнее матовых — блики отраженного света зрительно увеличивают размер помещения.
  • Холодные оттенки визуально расширяют пространство, в отличие от теплых.
  • Орнаменты на обоях или декоративных панелях допустимы, но только маленькие — крупные узоры подходят исключительно для больших помещений.
  • Узоры из ромбов или прямоугольников на полу заставляют взгляд «споткнуться», лучше выбирать однотонное светлое покрытие.
  • Зонирование цветом стен не лучший вариант для нескольких квадратных метров, потому что это дробит пространство на еще более мелкие части.
  • Раздвижные двери вместо обычных сэкономят место и позволят разместить мебель вплотную ко входу.

2. «Невесомая» мебель

Основное правило при подборе мебели для маленькой комнаты — она не должна загромождать пространство, которого и без того немного.

Вот что действительно поможет визуально расширить стены и «поднять» потолок:

  • Стеклянная и акриловая мебель (столик, полки) выглядит очень воздушной и не крадет ни метра пространства. Не бойтесь использовать стекло — если оно качественное и закаленное, биться и повреждаться такая мебель не будет.
  • Диван и шкаф на ножках — открытый пол воспринимается как продолжение свободной площади, даже если никак не используется. Интересная альтернатива — подвесная мебель, которая как будто парит в воздухе.
  • Открытые светлые стеллажи без боковых стенок пропускают свет и воздух, но не выглядят массивными.
  • Простые конструкции воспринимаются более миниатюрными (например, стандартная кровать подойдет для маленькой спальни лучше, чем софа с крупными подлокотниками и подушками).
  • Постарайтесь расставить мебель вплотную к стенам, чтобы сэкономить площадь в центральной части комнаты.
Читайте также:  Кухонные фантазии - из дуршлага своими руками, 3 мастер-класса

3. Игра с освещением

Освещение — один из основных инструментов дизайнеров интерьера. При помощи правильного освещения можно скорректировать определенные минусы:

  • «Поднять» потолок поможет ряд точечных светильников с направленными на него лучами света.
  • Расширит пространство отраженный и рассеянный свет: вместо одной люстры по центру потолка используйте несколько настенных светильников, свет которых будет отражаться на разных поверхностях.
  • Чтобы комната казалась более длинной, достаточно разместить настенные светильники в горизонтальный ряд на одной из коротких стен.

Использование торшеров и настенных бра наполняет пространство глубиной и объемом.

Разбираемся в поколениях игровых приставок

Геймеры помладше часто считают началом исчисления поколений игровых приставок выход первой PlayStation. Игроки моего возраста уверенны, что первое поколение приставок – это Денди, а второе, соответственно, Сега. Atari 2600! – воскликнут олдфаги и тоже окажутся неправы.

В этой статье я прошёлся по всей хронологии домашних игровых консолей и расставил всё по своим местам.

Всё началось в 1972 году, с выходом первой TV-приставки Magnavox Odyssey. Прототипом для неё послужило устройство Brown Box, которое позволяло двум играть в “догонялки” пикселями на экране телевизора. На самой же Magnavox Odyssey вышло 28 игр, а тираж составил 330 000 штук.

Интересной особенностью Magnavox Odyssey являлось то, что в приставке уже были вшиты все возможные игры, а приобретаемые картриджи лишь замыкали нужный контакт, активируя ту или иную игру.

Процесс игры в Magnavox Odyssey

В 1975 году инженеры Atari решили оседлать успех конкурентов из Magnavox и разработали домашнюю версию своей аркадной Pong, вероятно, подсмотрев идею в одной из игр Odyssey. Всё закончилось судебными разбирательствами и соглашением, по которому Atari должна была выплатить Magnavox 700 000 долларов.

Atari Super Pong

Приставки второго поколения работали уже на микропроцессорах и позволяли расширять библиотеку игр за счет сменных картриджей. Первой микропроцессорной приставкой стала Fairchild VES, выпущенная в 1976 году.

Однако самой популярной консолью второго поколения стала Atari 2600, выпущенная в 1977 году. Можно сказать, что оглушительный успех Atari 2600 (40 000 000 проданных копий), предопределил вектор развития всей видеоигровой индустрии.

Fairchild Channel F

Дальнейшим этапом развития игровых приставок стал переход к полноценным 8-битным платформам. Пальму первенства у Atari 2600 вырвала Nintendo Entertainment System, известная в России как Денди. Приставка разошлась тиражом около 62 млн. копий.

Nintendo Entertainment System

В рамках третьего поколения Atari выпустила свою Atari 7800, а Sega довольно успешно дебютировала с приставкой Sega Master System.

Sega Master System

Nintendo Entertainment System

Sega Master System

К концу 1980-х годов новым стандартом для игровых консолей стала 16-битная платформа. Первой приставкой нового поколения стала NEC PC Engine, которая позволяла одновременно отображать на экране 482 цвета.

Битва за лидерство среди приставок 4-го поколения разыгралась между Sega Mega Drive и Super Nintendo Entertainment System. На российском рынке безоговорочную победу одержала консоль от Sega.

Первая версия консоли Sega Mega Drive

Super Nintendo Entertainment System

Sega Mega Drive/Genesis

Super Nintendo Entertainment System

В начале девяностых наступила эпоха CD, 3D и 32-бит. Главным событием тех лет, безусловно, стал дебют компании Sony с её PlayStation, которая разошлась тиражом в 102 000 000 проданных экземпляров, что примерно в три раза больше чем аналогичный показатель Nintendo 64, потенциального лидера консольной гонки.

Быстрее, выше, сильнее! В начале 00-х годов 64-битные игровые приставки сводили с ума потрясающими возможностями визуализации и проработки деталей. Лидером снова осталась Sony с впечатляющим показателем в 154 000 000 проданных PlayStation 2. Продажи могли быть ещё выше, если бы не активное развитие ПК-гейминга, который в это время всё активней включался в борьбу за статус самой прогрессивной игровой платформы.

Sony PlayStation 2

Sega Dreamcast (1998)

Sony PlayStation 2 (2000) и обновлённая версия 2004 года.

Nintendo GameCube (2001)

Microsoft Xbox (2001)

В конце 00-х Sega выбыла из консольной гонки, а Microsoft сумела выйти на один уровень с Sony. Началось вечное противостояние двух гигантов: Xbox и PlayStation.

PlayStation 3 и Xbox 360

Current gen. Больше ядер, больше памяти, больше разрешение. По немного другому пути пошла лишь Nintendo, которая нацелилась на семейный рынок и на новые способы взаимодействия игрока с игрой.

Математические головоломки для детей и взрослых

Знакомим с популярными головоломками, увлекательными заданиями от ЛогикЛайк, которые нравятся детям и их родителям. Разбираем решение известных числовых и логических головоломок.

17 категорий числовых и логических математических головоломок

  • Пройдите 3 стартовые главы курса логики – и откройте доступ к разным категориям. Попробуйте «Логические задачи», «Истина и ложь», «Умный счёт», «3D‑мышление».
  • Попробуйте задания разного уровня сложности: «Новичок», «Опытный», «Эксперт».

На платформе LogicLike.com дети и взрослые с удовольствием развивают логику и мышление. У нас 3500 занимательных заданий с ответами и пояснениями!

9 знаменитых математических головоломок, о которых будет интересно узнать вашим детям

Математические головоломки как способ помериться интеллектуальными силами всегда увлекали людей. ЛогикЛайк рассказывает о нескольких широко известных задачках, над которыми ломали голову десятки поколений.

Разберите подборку головоломок вместе с детьми: «разомнете» мозги, весело проведете время и знание истории «прокачаете»! Мы выбрали интересные задачки, дошедшие до наших дней из «древности», и приближенные к «нашему» времени.

Папирус Ахмеса

Древние египтяне были не только опытными строителями пирамид, но и прекрасными математиками. Доказательством этому служит древнеегипетский папирус, автором которого был некий Ахмес. Как выяснили исследователи-египтологи, папирус Ахмеса — копия очень древнего математического сборника, составленного во времена фараона Аменемхета III (приблизительно 1853-1806 гг. до н.э.). Задач в сборнике много — ниже одна из них.

Задача о переправе

Не только древние египтяне упражнялись в решении задач на сообразительность. Историки обнаружили книгу, написанную на латыни, под названием «Задачи для развития молодого ума». Ирландский богослов, ученый и просветитель Алкуин, живший в IX веке, собрал в книге 53 задачи. Предлагаем одну из них — настолько «бородатую», что ее знают школьники во всем мире.

Как крестьянину перевезти все в целости и сохранности?

Печать царя Соломона

На гробнице мудрого легендарного библейского царя Соломона потомки изобразили знаменитую печать правителя.

Попробуйте сосчитать, сколько равносторонних треугольников изображено на печати.

  • Развиваем мышление Решая задачи и головоломки дети развивают смекалку, а взрослые тренируют «извилины».
  • Строим фундамента успеха Учим грамотно работать с информацией, тренируем память и развиваем логико‑математический интеллект. Повышаем познавательный интерес и уверенность в себе.
  • Глоток «свежего воздуха» Можно потратить 20-30 минут на себя, пока ребёнок развивается. Заниматься на ЛогикЛайк одинаково интересно детям и взрослым.

Задача Фибоначчи о размножении кроликов

Леонардо Пизанский (около 1170 г.р.), по прозвищу Фибоначчи, — один из первых именитых математиков средневековой Европы. Он успешно участвовал в математических турнирах, а, создав себе имя, придумывал для них занимательные задачи. Ниже одна из самых известных.

«Пусть в огороженном месте имеется пара кроликов (самка и самец) в первый день января. Эта пара кроликов производит новую пару кроликов в первый день февраля и затем в первый день каждого следующего месяца.
Каждая новорожденная пара кроликов становится зрелой уже через месяц и затем через месяц дает жизнь новой паре кроликов».

Сколько пар кроликов будет в огороженном месте через 12 месяцев с начала размножения?

Подсказка Вспомните последовательность Фибоначчи или запаситесь терпением — и считайте.

Задача Тартальи «Трудное наследство»

Никколо Тарталья (1499 г.р.), итальянский математик, обнаруживший общий алгоритм решения кубических уравнений. Описанный Никколо метод вошел в историю математики как Формула Кардано, по имени первого публикатора метода, до которого независимо друг от друга додумались Тарталья и Сципион дель Ферро.

Предлагаем решить ставшую известной задачу Тартальи о дележе лошадей.

Как выполнить завещание?

Головоломка Льюиса Кэрролла

Известный писатель Льюис Кэрролл, тот самый, который создал истории об Алисе и ее приключениях в Стране Чудес и Зазеркалье, еще и очень любил придумывать головоломки и преподавал логику.

Своим маленьким поклонникам Кэрролл часто предлагал такую головоломку:

Задача усложняется особыми условиями ее выполнения:

  • карандаш от бумаги отрывать нельзя;
  • дважды проводить карандашом в одном месте нельзя;
  • пересекать линии нельзя.

Отгадывайте головоломки

«Безумный разрез» Мартина Гарднера

Мартин Гарднер — известный американский писатель, математик-любитель, автор множества статей и книг по занимательной математике, научно-популярных этюдов, математических фокусов, головоломок и задач на сообразительность и множества других публикаций.

Предлагаем решить одну из самых популярных головоломок Гарднера.

Читайте также:  Декор стен для поклонников моды, 60 идей для вдохновения

Сделайте один разрез (или нарисуйте одну линию) — не обязательно, прямую — чтобы разделить нарисованную фигуру на две одинаковые части.

Сингапурская головоломка

Благодаря социальным сетям некоторые головоломки распространяются, как вирус, и становятся известными. Так случилось с головоломкой, которую телеведущий Кеннет Конг из Сингапура разместил на своей странице в фейсбуке, и вскоре ею поделились 4400 человек.

Альфред и Бернард только что познакомились с Шерил и хотят выяснить, когда у нее день рождения.

Шерил показала поклонникам 10 возможных дат:

Затем она показала Альфреду месяц своего рождения, а Бернарду — день.

Чтобы решить головоломку, друзья обменялись парой реплик:

Так когда же у Шерил день рождения?

Танграм

Согласно легенде, головоломка была создана несколько тысяч лет назад тремя древнекитайскими мудрецами для сына императора. Правитель хотел чтобы через простую игру его сын постиг начала математики, научился видеть окружающий мир глазами художника, стал терпеливым, как философ, и осознал, что сложные вещи состоят из простых.

Так появился «Ши-Чао-Тю» — квадрат, разрезанный на семь частей:
5 треугольников (2 больших, 2 маленьких, 1 средний), квадрат и параллелограмм.

Суть «свободной» игры в танграм – собирать из имеющихся деталей по принципу мозаики всевозможные фигурки: животных, птиц, человека, что угодно. Младшим дошкольникам предлагают простой вариант развивающей игры, когда фигурки танграма нужно просто наложить на готовый образец-ответ.

Многие дети в 5-7 лет складывают модели из фигурок рядом с изображением-ответом, даже если размеры вырезанных фигур и деталей на картинке отличаются.

Танграм как головоломка обычно по силам ребенку начиная с 6-7 лет. Все так же — из элементов танграма нужно сложить готовую модель, но на карточке изображен лишь силуэт фигуры.

Вырежьте элементы танграма из бумажного, картонного или другого квадрата, и для начала предлагаем собрать одну из популярных фигурок — бегущего человека, как на рисунке выше.

Помните 2 правила головоломки:
1) необходимо использовать все 7 фигурок головоломки;
2) фигуры не должны накладываться друг на друга.

Среди поклонников танграма были Льюис Кэрролл и Наполеон Бонапарт. Считается, что именно «танграмом» назвал игру американский шахматист, изобретатель «пятнашек» и многих других головоломок, Самюэль Лойд.
В 21 веке самые интересные проявления танграма встречаются в дизайне мебели, одежды, ландшафтном дизайне и архитектуре.

Ответы и решения к головоломкам

1. Папирус Ахмеса: решение

Пусть w — количество зерна для первого работника,
d — разница в количестве зерна между двумя работниками, следующими по порядку.
Составим два равенства.
5w + 10d = 100
7*(2w + d) = 3w + 9d
Остается только решить уравнение с двумя неизвестными.

Ответ:
1-ый работник = 10/6 мер зерна,
2-ой = 65/6 мер зерна,
3-ий = 120/6 (то есть 20) мер зерна,
4-ый = 175/6 мер зерна,
5-ый = 230/6 мер зерна.

2. Переправа: решение

  • Крестьянин перевозит козу (иначе потеряет часть имущества).
  • Возвращается.
  • Перевозит капусту (или волка), а козу увозит обратно.
  • Козу оставляет на первом берегу.
  • Перевозит волка (или капусту) на другой берег.
  • Возвращается.
  • Перевозит козу.

3. Печать царя Соломона: ответ

4. Задача Фибоначчи: решение

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …, …, …

5. Задача Тартальи: решение

Сам Тарталья предложил следующее решение.
Для раздела имеющихся лошадей необходимо заимствовать еще одну, после чего их общее количество станет 18. Раздел этого количества даст 2, 6 и 9 лошадей, которых в сумме окажется 17.
Одна лошадь из 18 оказалась как бы «лишней» — это заимствованная лошадь, которую следует вернуть владельцу после раздела имущества.

Можно решить головоломку и арифметическим способом:
пропорцию 1/2 : 1/3 : 1/9 достаточно умножить на 18 и получится тот же результат.

Ответ:
2, 6 и 9 лошадей.

6. Головоломка Льюиса Кэрролла: ответ

Ниже мы изобразили 2 варианта решения. Возможно, вам удастся найти и другие.

7. «Безумный разрез» Гарднера: ответ

Намёк был верен. Линия действительно изогнутая.

8. Сингапурская головоломка: решение

Даты находятся в промежутке от 14 до 19. Числа 18 и 19 встречаются по разу. Если день рождения в эти даты, то Бернард сразу бы сказал месяц.

Если Шерил сказала Альфреду, что родилась в мае или июне, значит, день рождения может быть 19 мая или 18 июня. Раз Альфред точно знает, что Бернард не знает ответ, значит, речь не о мае или июне. Остаются июль или август.

В июле и августе остались даты в диапазоне от 15 до 17, а 14 встречается дважды. Если бы день рождения был 14-го, то Бернард после реплики Альфреда еще не мог бы дать точного ответа. Значит, речь не о 14-ом. Остаются 16 июля, 15 августа и 17 августа.

Если бы Шерил сказала Альфреду, что родилась в августе, то после ответа Бернарда, Альфред не мог бы точно узнать дату рождения — ведь целых 2 даты приходятся на август.
Значит, Шерил родилась 16 июля.

Эту задачку Конгу показала племянница друга. Она же разыграла телеведущего, сказав, что головоломка предназначена для 10-летних школьников.

Дебаты о том, как решить «простую» задачку, развернулись нешуточные. Спустя 2 дня, когда большинство участников сдались, выяснилось, что задача — олимпиадная, для 14-летних школьников.

9. Танграм: ответ

Можно предварительно раскрасить элементы танграма и получится такой человечек:

Задачник: пять детских головоломок, которые вводят в ступор взрослых Материал редакции

В начале апреля мир облетела новость о задачке для 14-летних, которую включили в тест для сингапурских школьников и с которой не могли справиться многие взрослые. Спустя несколько недель обсуждение в сети вызвала головоломка от Белого дома США. Пользователи сети готовы поспорить из-за цвета платья и обсудить оптическую иллюзию.

TJ решил вспомнить пять известных задач, которые легко даются детям и оказываются непосильными для взрослых.

Номер парковочного места

Задачка для гонконгских школьников, которая набрала «вирусную» популярность в середине 2014 года. На её решение у шестилетнего ребёнка обычно уходит не больше 20 секунд, а вот неподготовленных взрослых она часто вводит в ступор.

Какое число скрыто под машиной?

Решение: как часто бывает в подобных случаях, проблема взрослых заключается в том, что они идут слишком сложным путём — например, пытаются высчитать закономерность, согласно которой расположены номера парковочных мест. В действительности же картинку надо просто мысленно перевернуть.

Другая математика

Известная задача, которую дошкольники решают за 5-10 минут. У некоторых программистов уходит на неё до часа, а многие люди, исписав несколько листов бумаги, сдаются.

Решение: маленькие дети не могут составлять уравнения или искать математические закономерности, поэтому они замечают, что значение зависит от количества кружочков в каждой цифре. В 9 один кружочек, в 8 — два, в 1 — ни одного, а, значит, 2581=2.

У этой задачи есть хороший аналог:

Ханна и резко повышенная сложность

Знаменитая задачка-мем, в которой итоговый вопрос кажется куда более сложным, чем условие.

В сумке n конфет. Шесть из них оранжевые. Остальные — жёлтые. Ханна берёт конфету из сумки и съедает. Затем берёт ещё одну и снова съедает. Вероятность того, что она съела две оранжевые конфеты — 1/3. Докажите, что n²–n–90=0.

Странное завершение истории Ханны породило в сети множество шуток. Самая известная: «Ханна съела несколько конфет. Рассчитайте длину окружности экватора Юпитера с помощью кальки и ржавой ложки».

Решение: многие пользователи сети никак не могут найти решение, потому что убеждены, что для него нужно сначала вычислить n, однако в действительности этого не требуется.

Вероятность того, что в первый раз Ханна вытянула оранжевую конфету — 6/n (в сумке шесть оранжевых из n конфет). Если в первый раз Ханна вытянула оранжевую конфету, то вероятность вытянуть такую же во второй раз — 5/(n-1). Вероятность вытянуть две оранжевые конфеты — произведение этих двух вероятностей.

Получаем: (6/n)⋅(5/(n-1))=¹⁄₃. Дальше достаточно упростить уравнение.

Куда едет автобус

Издевательски простая задача, которая попадает во все сборники такого рода головоломок — понятных детям и непонятных взрослым. Куда едет автобус?

Решение: обычно взрослые, видя схематичное изображение, мигом забывают о деталях. В США дети часто ездят в школу на автобусе, поэтому знают, с какой стороны у него двери и как он подъезжает. Они понимают, что на картинке не хватает дверей. Значит, автобус едет влево. Само собой, вариант, что он сдаёт назад, не рассматривается.

Для терпеливых

Ещё одна «вирусная» задачка. Как сообщает The Guardian, вьетнамский учитель даёт её восьмилетним детям, и они справляются. При этом решения за короткое время не смогли дать даже люди с докторской степенью по экономике и математике.

Читайте также:  Экзотика своими руками: необычные часы и чаши из старых виниловых пластинок

Нужно заполнить пустые клетки числами от 1 до 9, так чтобы выражение было верным.

Решение: с помощью этой задачки детей учат запоминать порядок, в котором производятся действия сложения, вычитания, умножения и деления. К сожалению, в данном случае у проблемы нет какого-то изящного и быстрого решения.

Начать следует, записав таблицу в виде уравнения:

a + (13⋅b/c) + d + 12⋅e – f – 11 + (g⋅h/i)– 10 = 66

А затем привести его к виду:

a + d – f + (13⋅b/c) + 12⋅e +(g⋅h/i) = 87

Можно предположить, что b/c и gh/i должны быть целыми, а 13⋅b/c не должно быть слишком большим. На этом этапе многие предпочитают написать программу, однако при желании можно просто перебрать около сотни вариантов.

Дети обычно решают, что для минимизации 13⋅b/c, b должно быть равно 2, а c — 1.

a + d – f + 12e +(gh/i) = 61

Затем дети понимают, что им необходимо быстрее избавиться от 3,5 и 7, вызывающих сложности при делении, и присваивают эти значения a, d и f соответственно.

Итог: 12e +(gh/i) = 60

Немного поигравшись с оставшимися цифрами, можно выяснить, что e=4, g=9, h=8, i=6.

Таким образом дети решают эту задачку, если всегда идут по самому простому пути, а взрослые, ищущие от жизни подвоха, с ней зачастую не справляются.

С ответами всё очень и очень просто,
Вадим Елистратов,
TJ

Элементы комбинаторики

Комбинаторика – это раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов. Основы комбинаторики очень важны для оценки вероятностей случайных событий, т.к. именно они позволяют подсчитать принципиально возможное количество различных вариантов развития событий.

Основная формула комбинаторики

Пусть имеется k групп элементов, причем i-я группа состоит из ni элементов. Выберем по одному элементу из каждой группы. Тогда общее число N способов, которыми можно произвести такой выбор, определяется соотношением N=n1*n2*n3*. *nk.

Пример 1. Поясним это правило на простом примере. Пусть имеется две группы элементов, причем первая группа состоит из n1 элементов, а вторая – из n2 элементов. Сколько различных пар элементов можно составить из этих двух групп, таким образом, чтобы в паре было по одному элементу от каждой группы? Допустим, мы взяли первый элемент из первой группы и, не меняя его, перебрали все возможные пары, меняя только элементы из второй группы. Таких пар для этого элемента можно составить n2. Затем мы берем второй элемент из первой группы и также составляем для него все возможные пары. Таких пар тоже будет n2. Так как в первой группе всего n1 элемент, всего возможных вариантов будет n1*n2.

Пример 2. Сколько трехзначных четных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры могут повторяться?
Решение: n1=6 (т.к. в качестве первой цифры можно взять любую цифру из 1, 2, 3, 4, 5, 6), n2=7 (т.к. в качестве второй цифры можно взять любую цифру из 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6), n3=4 (т.к. в качестве третьей цифры можно взять любую цифру из 0, 2, 4, 6).
Итак, N=n1*n2*n3=6*7*4=168.

В том случае, когда все группы состоят из одинакового числа элементов, т.е. n1=n2=. nk=n можно считать, что каждый выбор производится из одной и той же группы, причем элемент после выбора снова возвращается в группу. Тогда число всех способов выбора равно n k . Такой способ выбора в комбинаторики носит название выборки с возвращением.

Пример 3. Сколько всех четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 5, 6, 7, 8?
Решение. Для каждого разряда четырехзначного числа имеется пять возможностей, значит N=5*5*5*5=5 4 =625.

Рассмотрим множество, состоящие из n элементов. Это множество в комбинаторике называется генеральной совокупностью.

Число размещений из n элементов по m

Определение 1. Размещением из n элементов по m в комбинаторике называется любой упорядоченный набор из m различных элементов, выбранных из генеральной совокупности в n элементов.

Пример 4. Различными размещениями из трех элементов <1, 2, 3>по два будут наборы (1, 2), (2, 1), (1, 3), (3, 1), (2, 3),(3, 2). Размещения могут отличаться друг от друга как элементами, так и их порядком.

Число размещений в комбинаторике обозначается An m и вычисляется по формуле:

Замечание: n!=1*2*3*. *n (читается: “эн факториал”), кроме того полагают, что 0!=1.

Пример 5. Сколько существует двузначных чисел, в которых цифра десятков и цифра единиц различные и нечетные?
Решение: т.к. нечетных цифр пять, а именно 1, 3, 5, 7, 9, то эта задача сводится к выбору и размещению на две разные позиции двух из пяти различных цифр, т.е. указанных чисел будет:

Определение 2. Сочетанием из n элементов по m в комбинаторике называется любой неупорядоченный набор из m различных элементов, выбранных из генеральной совокупности в n элементов.

Пример 6. Для множества <1, 2, 3>сочетаниями являются <1, 2>, <1, 3>, <2, 3>.

Число сочетаний из n элементов по m

Число сочетаний обозначается Cn m и вычисляется по формуле:

Пример 7. Сколькими способами читатель может выбрать две книжки из шести имеющихся?

Решение: Число способов равно числу сочетаний из шести книжек по две, т.е. равно:

Перестановки из n элементов

Определение 3. Перестановкой из n элементов называется любой упорядоченный набор этих элементов.

Пример 7a. Всевозможными перестановками множества, состоящего из трех элементов <1, 2, 3>являются: (1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 3, 1), (2, 1, 3), (3, 2, 1), (3, 1, 2).

Число различных перестановок из n элементов обозначается Pn и вычисляется по формуле Pn=n!.

Пример 8. Сколькими способами семь книг разных авторов можно расставить на полке в один ряд?

Решение:эта задача о числе перестановок семи разных книг. Имеется P7=7!=1*2*3*4*5*6*7=5040 способов осуществить расстановку книг.

Обсуждение. Мы видим, что число возможных комбинаций можно посчитать по разным правилам (перестановки, сочетания, размещения) причем результат получится различный, т.к. принцип подсчета и сами формулы отличаются. Внимательно посмотрев на определения, можно заметить, что результат зависит от нескольких факторов одновременно.

Во-первых, от того, из какого количества элементов мы можем комбинировать их наборы (насколько велика генеральная совокупность элементов).

Во-вторых, результат зависит от того, какой величины наборы элементов нам нужны.

И последнее, важно знать, является ли для нас существенным порядок элементов в наборе. Поясним последний фактор на следующем примере.

Пример 9. На родительском собрании присутствует 20 человек. Сколько существует различных вариантов состава родительского комитета, если в него должны войти 5 человек?
Решение: В этом примере нас не интересует порядок фамилий в списке комитета. Если в результате в его составе окажутся одни и те же люди, то по смыслу для нас это один и тот же вариант. Поэтому мы можем воспользоваться формулой для подсчета числа сочетаний из 20 элементов по 5.

Иначе будут обстоять дела, если каждый член комитета изначально отвечает за определенное направление работы. Тогда при одном и том же списочном составе комитета, внутри него возможно 5! вариантов перестановок, которые имеют значение. Количество разных (и по составу, и по сфере ответственности) вариантов определяется в этом случае числом размещений из 20 элементов по 5.

Задачи для самопроверки
1. Сколько трехзначных четных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры могут повторяться?
Т.к. число четное на третьем месте может стоять 0, 2, 4, 6, т.е. четыре цифры. На втором месте может стоять любая из семи цифр. На первом месте может стоять любая из семи цифр кроме нуля, т.е. 6 возможностей. Результат =4*7*6=168.
2. Сколько существует пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево?
На первом месте может стоять любая цифра кроме 0, т.е. 9 возможностей. На втором месте может стоять любая цифра, т.е. 10 возможностей. На третьем месте тоже может стоять любая цифра из, т.е. 10 возможностей. Четвертая и пятая цифры определены заранее, они совпадают с первой и второй, следовательно, число таких чисел 9*10*10=900.
3. В классе десять предметов и пять уроков в день. Сколькими способами можно составить расписание на один день?

4. Сколькими способами можно выбрать 4 делегата на конференцию, если в группе 20 человек?

n = C20 4 = (20!)/(4!*(20-4)!)=(16!*17*18*19*20)/((1*2*3*4)*(16!))=(17*18*19*20)/(1*2*3*4)=4845.
5. Сколькими способами можно разложить восемь различных писем по восьми различным конвертам, если в каждый конверт кладется только одно письмо?
В первый конверт можно положить 1 из восьми писем, во второй одно из семи оставшихся, в третий одно из шесть т.д. n = 8! = 1*2*3*4*5*6*7*8 = 40320.
6. Из трех математиков и десяти экономистов надо составить комиссию, состоящую из двух математиков и шести экономистов. Сколькими способами это можно сделать?

Ссылка на основную публикацию